Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 75»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Практикум по математике. Базовый уровень»
для обучающихся 10-11 классов

г. Лесной 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» базового
уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования.
Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс «Практикум по математике» базового уровня является
продолжением и развитием учебного курса «Алгебра» и «Геометрия» базового
уровня средней основного образования. Курс предназначен для формирования
навыков решения практических задач по алгебре и геометрии.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при
изучении курса средней школы.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на базовом
уровне обучения – общеобразовательное и общекультурное развитие
обучающихся через обеспечение возможности приобретения и использования
систематических математических знаний и действий, возможности успешного
продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным
использованием алгебры и геометрии.
Программа по математике на базовом уровне предназначена для
обучающихся средней школы, не испытывавших значительных затруднений
на уровне основного общего образования
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение курса «Практикум по математике» на базовом уровне отводится
1 час в неделю в течение каждого года обучения. В 10 классе 1 час отводится
на практикум по алгебре, в 11 классе 1 час отводится на практикум по
геометрии. Всего 68 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
АЛГЕБРА
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными числами, преобразования числовых выражений. Применение
дробей и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей
знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с
арифметическими корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тригонометрические формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени.

Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических
функций числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности,
способы
задания
последовательностей.
Монотонные последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для
решения реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
ГЕОМЕТРИЯ
Векторы и координаты в пространстве
Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами. Прямоугольная система
координат в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный
метод при решении геометрических задач.
Тела вращения
Цилиндрическая
поверхность,
образующие
цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности.
Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и
вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина, образующая
и ось; площадь боковой и полной поверхности. Усечённый конус: образующие
и высота; основания и боковая поверхность.
Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере;
площадь сферы.

Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Комбинации тел вращения и многогранников. Многогранник, описанный
около сферы; сфера, вписанная в многогранник, или тело вращения.
Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Теорема об объёме
прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. Объём цилиндра,
конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей, объёмами подобных тел.
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения шара.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью
к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования,
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и

самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить
самостоятельно
спланированный
эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического
объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
 выбирать
информацию из источников различных типов,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения


в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов;
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

10 КЛАСС
АЛГЕБРА
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число,
обыкновенная и десятичная дробь, проценты.
Выполнять
арифметические
операции
с
рациональными
и
действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления,
делать прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная
форма записи действительного числа, корень натуральной степени;
использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические
функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных
выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных
уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
и задач из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно
обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.

Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
степенной функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни; выражать формулами зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и
геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать
понятиями:
определение,
теорема,
следствие,
доказательство.
11 КЛАСС
ГЕОМЕТРИЯ
Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие
цилиндрической поверхности; цилиндр; коническая поверхность, образующие
конической поверхности, конус; сферическая поверхность.
Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар).
Объяснять способы получения тел вращения.
Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости.
Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота
сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя;
шаровой сектор.
Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения,
геометрических тел с применением формул.
Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и описанный
около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело вращения.
Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел.

Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертёжных инструментов.
Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных
фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения.
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках.
Оперировать понятием вектор в пространстве.
Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и
умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они обладают.
Применять правило параллелепипеда.
Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор,
модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между
векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные
векторы.
Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам.
Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат.
Применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы
в явной форме.
Решать простейшие геометрические задачи на применение векторнокоординатного метода.
Решать задачи на доказательство математических отношений и
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя
известные методы при решении стандартных математических задач.
Применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении стереометрических задач.
Приводить примеры математических закономерностей в природе и
жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве.
Применять полученные знания на практике: анализировать реальные
ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные
ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с
использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Множества рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения и
неравенства

4

2

Последовательности и
прогрессии

1

3

Функции и графики. Степень с
целым показателем

6

2

https://www.yaklass.ru/ https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/

4

Арифметический корень n–ой
степени. Иррациональные
уравнения и неравенства

6

2

https://www.yaklass.ru/ https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/

5

Формулы тригонометрии.
Тригонометрические уравнения

17

5

https://www.yaklass.ru/ https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/

34

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

https://www.yaklass.ru/ https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/

https://www.yaklass.ru/

11 КЛАСС
№
п/
п

1

Наименование разделов и тем
программы

Векторы и координаты в
пространстве

Количество часов
Всего

8

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

3

https://resh.edu.ru/subject/17/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass
https://edu.skysmart.ru/homework/new/907

2

Тела вращения

11

3

https://resh.edu.ru/subject/17/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass
https://edu.skysmart.ru/homework/new/907

3

Объёмы тел

10

3

https://resh.edu.ru/subject/17/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass
https://edu.skysmart.ru/homework/new/907

4

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

5

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A
72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC
https://ege.sdamgia.ru/prob-catalog

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

10

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

1

Рациональные числа.
Обыкновенные и десятичные
дроби, проценты, бесконечные
периодические дроби

1

2

Преобразование выражений,
содержащих арифметический
корень.

1

3

Модуль действительно числа

1

4

Деление многочлена на многочлен

1

5

Бесконечно-убывающая
геометрическая прогрессия.

1

6

Свойства арифметического корня
натуральной степени

1

7

Степень с рациональным и
действительным показателями

1

8

Свойства степени

1

9

Действия со степенями с
рациональным и действительным
показателями

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

https://www.yaklass.ru/p/algebra
#program-10-klass

1
https://www.yaklass.ru/p/algebra
#program-10-klass

https://www.yaklass.ru/p/algebra
#program-10-klass

1
https://www.yaklass.ru/p/algebra
#program-10-klass

10

Степенная функция с натуральным
и целым показателем. Её свойства
и график

1

11

Взаимно обратные функции

1

https://resh.edu.ru/subject/51/

12

Равносильные уравнения

1

https://resh.edu.ru/

13

Иррациональные уравнения

1

14

Иррациональные уравнения

1

15

Равносильные неравенства

1

16

Иррациональные неравенства

1

17

Графический способ решения
иррациональных неравенств

1

18

Поворот точки вокруг начала
координат.

1

https://resh.edu.ru/subject/51/

19

Знаки синуса ,косинуса, тангенса

1

https://resh.edu.ru/subject/51/

20

Различные способы доказательства
тождеств

1

21
22
23

Синус половинного угла.
Косинус половинного угла
Тангенс половинного угла

1
1
1

24

Основные тригонометрические
формулы

1

25

Формулы приведения

1

26

Сумма и разность синусов

1

27

Сумма и разность косинусов

1

1

1

https://www.yaklass.ru/

1

1

https://resh.edu.ru/subject/51/
https://www.yaklass.ru/p/algebra
#program-10-klass

28

Преобразование
тригонометрических выражений

1

29

Тригонометрические уравнения

1

30

Решение тригонометрических
уравнений

31

Примеры решения
тригонометрических уравнений

1

1

https://www.yaklass.ru/p/algebra
#program-11-klass

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php
?proj=E040A72A1A3DABA14C
90C97E0B6EE7DC
https://ege.sdamgia.ru/

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php
?proj=E040A72A1A3DABA14C
90C97E0B6EE7DC
https://ege.sdamgia.ru/
https://ege.fipi.ru/bank/index.php
?proj=E040A72A1A3DABA14C
90C97E0B6EE7DC
https://ege.sdamgia.ru/

32

Уравнения, сводящиеся к
квадратным

1

33

Уравнение
a sin x + b cos x = c

1

34

Уравнения, решаемые разложением
левой части на множители

1

1

34

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

11 КЛАСС
№
п/
п
1

Количество часов
Тема урока

Понятие вектора в пространстве

Всего

Контрольн
ые работы

Практическ
ие работы

1

3

Действия с векторами

1

4

Правило параллелепипеда

1

5

Связь между координатами векторов
и координатами точек
Косинус угла между векторами

7
8
9
10
11
12
13
14

1

1

Вычисление углов между прямыми
Вычисление углов между
плоскостями
Площадь поверхности цилиндра
Нахождение элементов в цилиндре
Нахождение элементов в конусе
Нахождение элементов в усечённом
конусе
Площадь сферы
Уравнение сферы

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=
E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6
EE7DC https://ege.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/subject

1
https://resh.edu.ru/subject
https://www.yaklass.ru/p/geometria/11klass

1

6

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Сумма нескольких векторов
2

Дата
изучен
ия

1
1

1
https://www.yaklass.ru/p/algebra#progr
am-11-klass

1
1

1

https://www.yaklass.ru/p/algebra#progr
am-11-klass

1

https://resh.edu.ru/subject

1
1
1
1

https://www.yaklass.ru/p/algebra#progr
am-11-klass

15

Касательная плоскость к сфере.

1

16

Свойство касательной к плоскости

1

17

Нахождение элементов в сфере

1

18

Нахождение элементов в шаре

1

19
20
21
22

Разные задачи на многогранники,
цилиндр, конус и шар
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямой призмы
Объем цилиндра

1

https://resh.edu.ru/subject

1

https://www.yaklass.ru/p/algebra#progr
am-11-klass

1
1
1
https://www.yaklass.ru/p/algebra#progr
am-11-klass

1

24

Вычисление объемов тел с
помощью определенного интеграла
Объем наклонной призмы

25

Объем пирамиды.

1

26

Объем конуса

1

https://resh.edu.ru/subject

27

Объем шарового сегмента.

1

https://resh.edu.ru/subject

28

Площадь сферы.

1

https://resh.edu.ru/subject

29

Нахождение объёмов тел

1

30

Повторение. Параллельность
прямых и плоскостей.

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=
E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6
EE7DC https://ege.sdamgia.ru/

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=
E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6
EE7DC https://ege.sdamgia.ru/probcatalog

23

31

Повторение. Решения задач по теме
«Параллельность прямых и
плоскостей»

1
1
1

https://resh.edu.ru/subject

1

32

33

34

Повторение. Решения задач по теме
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей»
Повторение. Решения задач по теме
«Нахождение угла между
прямыми»
Повторение. Решения задач по теме
«Нахождение угла между прямой и
плоскостью»

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=
E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6
EE7DC https://ege.sdamgia.ru/probcatalog

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=
E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6
EE7DC https://ege.sdamgia.ru/probcatalog

1

https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=
E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6
EE7DC https://ege.sdamgia.ru/probcatalog

34

10

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы/ Алимов Ш.А.,
Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
Геометрия, 10-11 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://www.yaklass.ru
https://resh.edu.ru/
https://ege.fipi.ru/bank/index.php?proj=E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6
EE7DC
https://ege.sdamgia.ru/